大乐透可不可以不按顺序?

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可以! 举个例子[1],前区5个号码,选号空间243,后区2个号码,选号空间6. 以07期双色球为例,红球开出09、11、18、22、24、29;蓝球开出01、15。 首先,按照顺序,前五期出号的组合有C(8,5)=56种,而后区两个号码全出的概率是1/16(因为两号相同的情况算一种)。不考虑顺序的情况下,这个六期的奖池总共有56*50%+1/16=31种结果。 而事实上比这更多的组合都是有可能的。比如这个六个周期中,任何一个周期都是没有重复号码的,所以每个周期内任意一个红球出号都只有一种可能,那么五个红球就有5!=243种可能出现的结果,这样考虑的话,不加限制条件,这个六期的奖池总共有C(8,5)^6=15016种结果。

实际上,我测试了一下,以06和07这两期为例,不限制号码顺序的话,一共有15030种情况(因为07期红球开出了09、11、18、12、24,总共5个,而06期未开出18,所以06期和07期一共15030种情况),而同样以06期与07期蓝球01和15为起点,如果限制号码顺序,则只有84种情况(0105061415,06种排列方式减去因重号01和15同出现的情况6*5=30种)。也就是说,在没有对号码进行任何限制时,可能出现的奖池结果要比限定号码顺序多出14956种情况。

当然,实际中奖情况肯定没有这么多,这是因为在每组号码中,最多只有一注号码能够中奖,而且是一码不定奖,这样的限制就使得中奖结果大大减少,而测试结果也表明,在号码大量重叠的时候,这组号码的中奖结果也是零零散散,并不是如上面所说的“一万五”那么多。

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